大家知道现在有好多的人选择了报考在职研那么对于在职研的报考中有好多的人选择了同等学力申硕，那么对于申硕的报考中就是有好多的专业可以选择，那么对于2013年的同等学历申硕考试已经距离也就两个多月的时间了那么为了给大家提供一个复习的平台，特此在职研究生教育信息网给大家总结了申硕的考试模拟练习。
一、形式化下列语句
1. 有的实数不是有理数，但所有的有理数都是实数。
2. 对于任意实数都存在比它大的实数 .
3. 若那套房子有三室一厅，并且居住面积在90平米以上，老王就要那套房子。
4. 每位父亲都喜欢自己的孩子。
二、填空
1. 设p：1＋1＝5，q：明天是阴天，则命题"只要1＋1＝5，那么明天是阴天"可符号化为_____________，其真值是________.
2. 在公式（ z）（P（z）→Q（x，z））∧（ z）R（x，z）中， z的辖域是___________________， z的辖域是__________________.
3. 设R为非空集合A上的二元关系，如果R具有自反性。___________.__________则称R为A上的一个偏序关系。
4. 设x＝{1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除关系，则R是x上的偏序，其最大元是___________，极小元是_________.
5. 给定命题公式（P∨Q）→R，该公式在联接词集合{ ，→}中的形式为__________，在联接词集合{ ，∧}中的形式为__________ .
6. 设 ， 中可定义_______个函数，其中有_________个满射函数；
可定义_______个函数，其中有_________个单射函数。
7. 设x＝{1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除关系，则R是x上的偏序，其最大元是_________，极小元是______.
8. 6名志愿者分配到5个西部学校支教，每个学校至少1人，共有_____种不同的分配方式。
三、判断下列推理式及集合。关系运算的正确性
1. （P→Q） （P→R） P →（Q R） （ ）
2. （P Q）→R （P→R） （Q→R） （ ）
3. 一个关系可以：既不满足自反性，也不满足非自反性。（ ）
4. 一个关系可以：既不满足对称性，也不满足反对称性。（ ）
5. 一个关系可以：既满足对称性，同时也满足反对称性。（ ）
四、计算和证明
1. 设个体域D＝{2，3，6}，F（x）：x≤3，G（x）：x>5，消去公式 x（F（x）∧ yG（y））中的量词，并讨论其真值。
2. 用等值演算法求公式 （p→q）→（p→q）的主合取范式。
3. 设A= ，（1）求P（A）；（2）写出P（A）上的包含关系 .
4. 设 ，从A到B不同的二元关系有多少个？ 又有多少种不同的函数？
5. 设 ，在A×A上定义关系R：如果a+d=b+c， 则R.（1）证明R是等价关系。（2）求[<3，6>]R .
6. 设 ，R是集合A上的整除关系： R＝{| x整除y }.（1）证明R是偏序关系； （2）画出相应的哈斯图。
7. 设A＝{a，b，c}，求A上所有等价关系。
8. 所有的主持人都很有风度。李明是个学生并且是个节目主持人。因此有些学生很有风度。请用谓词逻辑中的推理理论证明上述推理。（个体域是人）
9. 求 的主析取范式。
10. 有向图D=如图所示
1）D中有多少条不同的初级回路；
2）求v1到v4的短程线与距离；
3）判断D是哪一类连通图。
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