西方经济学教学过程中数学应用的案例分析

在西方经济学教学过程中，由于所学知识点的重要程序不一样，并不是所有的模型、公式都要求学生掌握推导证时过程。经济理论的掌握是首要的，教师应当通过一些数学方法来阐明相关理论，以此加深学生对理论的理解和应用。以下是列举的几个教学案例。

1、生主理论变量间关系。在短期生产理论中，许多学生对总产量与边际产量的图形不理解，感觉非常难以记忆。其实两者之间的关系只要理解了它们间的数学特征，图形记忆难的问题就迎刃而解了。因为边妹产量是总产量的一阶导数。当函数的一阶导数为负数时，函数就单减。当函数一阶导数为零时，函数取得极值。当边际产量为零时，总产量达到最大；当边际产量为负数时，总产量就会绝对减少。这就非常清楚的说明了两个变量之间的关系，图形特征显而易见。

2、弹性理论的应用。在弹性理论的应用中，教材在讲解薄利多销和谷贱伤农问题时，一直是画图来分析商品降价后厂商收益的变化情况。虽然直观，但难免给人一种用特殊说明一般、以偏概全的感觉。其实通过数学推导来讲解，学生会掌握的更好一些。

我们知道，厂商的销售收入R=PX，则有：

dR=d（PQ）=QdP+PdQ=QdP（1+Ed）

对于薄利多销的商品，其Ed<-1，所以1+Ed<0。从而dR与dP异号，降低价格会增加厂商收入，提高价格会减少厂商收入，即厂商的销售收入与商品的价格成反方向的变动。而所谓的谷贱伤农，是因为商品的Ed>-1，降低价格使厂商的销售收入减少，相反提高价格会使厂商的销售收入增加，即厂商的销售与商品的价格成同方向变动。

3、消费者理论。消费者剩余是指消费者购买商品愿意付出的代价与实际付出的代价之间的差额，是消费者的一种心理感觉。消费者剩余与商品价格呈反向变动，当商品价格提高时消费者剩余将减少。就其大小来说，实际上是夹在需求曲线和价格之间的图形面积。在讲解这个知识点时，教师可以将消费者剩余的大小用数学公式表示出来。

消费者剩余CS=∫f（Q）dQ-P'Q',积分下限为0，上限为Q'。

在西方经济学教材中存在大量可以用数学知识去说明的地方。比如短期总成本函数的图形是先凸后凹的。经济学的解释是在资本投入数量固定的情况下，随着劳动投入继续增加，成本的上升是缓慢的。当劳动和资本达到最佳配置比例后劳动投入继续增加，资本数量相对不足，生产过程中成本将急剧增加。从教学的角度看，总成本函数图形经历了由凸就凹的过程。凹凸实际是总成本函数的二阶导函数问题。三阶导小于零，总成本函数的一阶导数即边际成本单减，总成本的增加是递减，图形表现为凸。二阶导大于零，边际成本单增，图形表现为凹。从经济含义和数学两个方面理解有助于对总成本函数的理解。