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授予学位: 理学类硕士学位
专业名称:数学
专业代码:070100
一级学科: 理学类   二级学科: 数学

在职研究生数学建模课程需求分析

2014-03-17 15:52:56  来源:在职研究生教育信息网

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研究生的培养,最重要的是科研、创新能力的培养,而高水平研究成果都需要有严谨、深刻的数学理论作为支持。对于刚刚进行科研领域的在职研究生来说,骤然从以往的经典知识的学习转向灵活运用专业知识、数学理论做出创新成果,难度可想而知。一些理工科高校博士生的论文部分甚至大部分并没有采用有效的数学方法,硕士研究生的情况更不容乐观。因此,有必要为研究生“补充数学建模的知识”,特别是对数学基础要求较高的理工科专业的研究生。

目前国内很多高校都开设了面向研究生的数学建模课程,不过在教学内容和方法上,很少有深入的讨论和分析。一方面是因为无论是大学阶段还是研究生阶段,国内开展数学建模教学的时间都比较短,人们关注的重点主要集中在学生数量多、影响较广的大学本科层次的数学建模教学上,对于研究生层面关注不够;另一方面,研究生的数学基础、专业以及研究方向各不相同,这也为数学建模课程的组织带来了不少麻烦。

许多新入学的硕士研究生,特别是工科研究生当中,不少人对如何开展具有创新性的科研工作茫无头绪,这与大学本科阶段和研究生阶段在培养目的、培养方法等方面的差异有关。常规的研究生专业课程只能提供专业基础理论,却不能解决如何由易到难地开展创新性科研工作。研究生的导师可以提供非常关键的帮助,不过通常是直接以某些特定的背景或选题进行指导,至于如何发现已有研究成果的不足,如何灵活运用数学理论提出新的研究思路,需要开设专门的数学建模课程来进行介绍。

另外,受本科阶段以及研究生阶段所学数学课程的限制,研究生往往接触不到一些常见数学方法的深入发展和应用。比如典型的常微分方程模型,考虑随机因素或者模糊因素的影响可以转变成随机微分方程或模糊微分方程模型;运筹学当中基本的数学规划方法,也可以转变成随机规划或模糊规划模型。在数学领域以及应用领域,这些其实都有了非常成熟的建模、分析求解方法。从这个角度来看,也是需要数学建模课程来开阔研究生的眼界。

经过几年的探索,目前我国形成了一套有针对性的内容体系.在课程开头,详细介绍如何从查阅文献入手,找到专业研究的最前线;介绍如何在阅读学术文献的基础上,利用数学建模方法发展出自己的科研成果。随后,通过一些简单数学模型案例介绍数学建模的基本思路和方法,以及数学的各个分支在现实中的背景和应用。在课程后期,对数学模型案例中的方法做延伸,介绍相关更深层次数学理论的发展和应用。

通过这样的内容组织,可以帮助茫无头绪的研究生了解科研工作的一般规律,掌握数学建模的基本方法,而数学基础较好的研究生也可以从中了解一些先进的数学方法。我们的教学实践得到了选课研究生及其导师的积极评价。

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