学习统计学 数学会说话

实际上，这并不是白痴的想法。不仅如此，在实际案例中，某家美国企业还用这种方法成功地将销量提高了3倍以上，可以说这个提议带来了一个非常成功的促销活动。

拯救10万人生命的统计学方法

在19世纪的伦敦，人类历史上第一次利用统计学的力量与夺走数以万计人类性命的原因展开了战斗。

世界上最早的流行病学研究开始于19世纪的伦敦，针对的是一种叫作霍乱的流行病。当时霍乱在英国本土爆发了4次，据说总共夺走了十几万人的性命。尽管当时的科学技术没有现在这么先进，但是当时的伦敦也聚集了大量接受过培养有专门知识和技能的人才的教育的科学家和医生，还有优秀的政府官员。虽然他们都是非常聪明且能力很强的人，面对霍乱的流行却一筹莫展。甚至可以说，他们的一些决定对当时的局面是有害无利的。

有果敢官员组织清扫城中的垃圾，疏通排水管道，让污物流入河中。这位官员采取行动的时间正是霍乱第一次和第二次大爆发的期间，但是第二次霍乱的大爆发（约死亡7万人）却比最初爆发时（约死亡2万人）导致了更高的死亡率。

那么，究竟应该怎么做呢？被称为“流行病学之父”的外科医生约翰·斯诺所做的事情相当简单。

访问有家人因霍乱去世的家庭，询问具体情况并且仔细观察周围环境。对比在同样状况下，感染霍乱的人和没感染霍乱的人的区别。做出假设后收集大量数据，针对霍乱发病与不发病之间的区别，对假设是否准确进行验证。约翰·斯诺将自己的调查结果制作成一个详细的报告书。

当时在伦敦有许多家供水公司，即便同一个地区的邻居也可能选择不同的公司。斯诺所进行的分析，是在同样贫穷肮脏的地区之中，使用不同供水公司的家庭数以及因霍乱死亡的人数。

在调查中，使用供水公司A的家庭有1263人死于霍乱，而使用供水公司B的家庭则只有98人死于霍乱。当然，单纯地比较死者数字是不公平的，所以必须通过“家庭数量”来进行调整。如果家庭数量多的话，出现霍乱感染者的概率也会增加。

于是，斯诺将家庭数量限制在1万户，然后再对两者的霍乱死亡人数进行比较。但即便如此，使用供水公司A的家庭死亡率仍然是使用供水公司B家庭的8.5倍。

当时伦敦社会还没有专门选择供水公司的习惯，而在同一个地区一户人家的房屋面积以及居住于其中的人数是基本相同的。所以，在同样的条件下，只是因为所使用的供水公司不同，就会有高出8.5倍的死亡风险，这究竟是因为什么呢？

斯诺提出的解决霍乱爆发的方法非常简单。“停止使用供水公司A的水！”

在斯诺发表这一研究结果之后的30年，德国的微生物学家罗伯特·科霍才发现霍乱的病原体“霍乱弧菌”，并且证明了霍乱弧菌能够存活于水中，霍乱患者的排泄物中也含有此种细菌，而饮用了含有霍乱弧菌的水就会感染霍乱。

实际上，供水公司A和供水公司B的区别就在于，前者在流经伦敦中心的泰晤士河下游取水，而后者从泰晤士河上游取水。而当时的泰晤士河，正因为前面提到过的那位“果敢官员”的努力，充满了大量的霍乱患者的排泄物。也就是说，那位官员在无意间创造了一个非常高效的“扩大再生产”霍乱患者的社会系统。

赚取1.5亿美元的客户服务

随机对照试验的意义，不只局限于市场分析领域。当面对关于客户服务以及公司内部人事等难以找到正确答案的问题时，与其依靠个人的直觉，不如通过随机对照试验定期进行分析和判断，这种方法会给公司的长期发展带来非常大的好处。

比如美国大陆航空公司，针对飞机晚点时应该采取怎样的客户服务，就进行了随机对照试验。

他们将面临这些问题的旅客随机分为3组。第一组是“只发送正式的道歉信”，第二组是“除了道歉信外还特别赠送一段时间的免费会员服务”，第三组是“没有任何回应”。

随后的跟踪调查结果显示，没有收到道歉信的旅客在事情发生几个月后仍然感到愤怒。而收到道歉信的两组旅客在第二年的消费金额则增长了8%。也就是说，虽然飞机晚点给旅客留下了不好的感受，但真诚的道歉成功地扭转了负面印象。

在获得一段时间免费会员服务的旅客当中，有30%的人在免费会员服务到期后选择自掏腰包续费会员服务，这也为美国大陆航空公司增加了一笔收入。

从此以后，每当出现问题的时候，美国大陆航空公司都会向遭受损失的旅客发送道歉信并提供一段时间的免费会员服务。结果，他们的销售额增加了1.5亿美元。

“买两台打9折”能增销量吗？

随机对照试验可以以较少的成本，大幅降低犯错的概率。

为什么这么说呢？假设你在一家销售缝纫和编织品的公司上班，你的下属提出了“我们举办一个促销活动，一次购买两台缝纫机打9折”的建议。你面对这样的提议，会有怎样的想法？

一般来说，每家只会买一台缝纫机。就算是有2名以上成员对缝纫很感兴趣的大家庭，也没有必要特意买两台缝纫机。相信很多人都会有这样的感觉，所以对于上述的提议只会认为“这家伙在说傻话”，然后一笑了之。

但实际上，这并不是白痴的想法。不仅如此，在实际案例中，某家美国企业还用这种方法成功地将销量提高了3倍以上，可以说这个提议带来了一个非常成功的促销活动。

美国的乔安公司原本只是一家销售布料的公司，但是因为其很早就进军互联网销售领域，如今已经发展成为集缝纫、编织、蛋糕装饰等家庭手工于一体的大型综合企业。简单地说，乔安公司就相当于汤泽屋。

乔安公司利用当时较为领先的独特计算方法，积极地进行A/B测试。每次开展促销活动之前，都会对几个促销方案进行随机对照试验。将那些经过试验证明行不通的方案首先排除，要比反复开会讨论有效率多了。剩下的“虽然没什么坏处但似乎也没有什么意义”的方案，将其随机化后与真正希望实施的促销计划进行对照试验再作判断，想必也没有什么损失。

而他们大胆的“进攻”态势所取得的最大成功，就是之前提到过的“一次购买两台缝纫机可以打9折”的促销活动。

这一方案所引发的现实结果虽然十分简单，但却是所有人都始料未及的。看到这一促销广告的顾客当然不会为了9折而购买两台缝纫机。但是，他们会为了享受9折的优惠，特意劝说邻居或者朋友一起购买。

也就是说，乔安公司或许在不经意间雇用了一个非常优秀的销售团队。结果正如之前所说，看到这一促销广告的顾客与没看到促销广告的顾客相比，人均销量提高了3倍以上。当然，这两组顾客是随机化的结果，除了是否看到促销广告之外的其他条件，基本都是相同的。由此可见，产生这3倍以上的销量差，主要就是因为“是否看到促销广告”。

个人简介：

埃德加·斯诺，著名美国记者。他于1928年来华，曾任欧美几家报社驻华记者、通讯员。1933年4月到1935年6月，斯诺同时兼任北平燕京大学新闻系讲师。1936年6月斯诺访问陕甘宁边区，写了大量通讯报道，成为第一个采访红区的西方记者。抗日战争爆发后，又任《每日先驱报》和美国《星期六晚邮报》驻华战地记者。1942年去中亚和苏联前线采访，离开中国。